kompetenzerwartungen am ende der 4. Klasse

mathematik

Prozessbezogene Kompetenzen sollen in den folgenden Bereichen von der 1. bis 4. Klasse  erworben werden. Sie werden kontinuierlich während der gesamten Grundschulzeit im Mathematikunterricht berücksichtigt.

Prozessbezogene Kompetenzen:

 

Im Bereich Problemlösen/ kreativ sein:

 

· Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen entnehmen un

  Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben (erschließen)

 

· probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in

   Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen)

 

· überprüfen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit, finden und korrigieren Fehler, vergleichen und

   bewerten verschiedene Lösungswege (reflektieren und überprüfen)

 

· übertragen Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte (übertragen)

 

· erfinden Aufgaben und Fragestellungen (z. B. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen

  Aufgaben) (variieren und erfinden)

 

· wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Regeln, Algorithmen und

  Werkzeuge aus und nutzen sie der Situation angemessen (z. B. Geodreieck, Taschenrechner,

   Internet, Nachschlagewerke) (anwenden)

 

 

 

Im Bereich Modellieren:

 

· entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei

  zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen (erfassen)

 

· übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie

  mithilfe des Modells (z.B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung) (lösen)

 

· beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität (validieren)

 

· finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln

  im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z. B. in Form von Gleichungen,

  Tabellen oder Zeichnungen) (zuordnen)

 

 

 

Im Bereich Argumentieren:

 

· stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an (vermuten)

 

· testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen,

  Aussagen, etc. zutreffend sind (überprüfen)

 

· bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln –

  ausgehend von Beispielen – ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach

  (folgern)

 

· erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen

  anderer nach (begründen)

 

 

 

Im Bereich Darstellen/ Kommunizieren:

 

· halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest (dokumentieren)

 

· entwickeln und nutzen für die Präsentation ihrer Lösungswege, Ideen und Ergebnisse geeignete

  Darstellungsformen und Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat und stellen sie

  nachvollziehbar dar ( z. B. im Rahmen von Rechenkonferenzen) (präsentieren und austauschen)

 

· bearbeiten komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam, treffen dabei Verabredungen und

  setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung (kooperieren und kommunizieren)

 

· verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe,

  mathematische Zeichen und Konventionen (Fachsprache verwenden)

 

· übertragen eine Darstellung in eine andere (zwischen Darstellungen wechseln)

 

 

 

 

Inhaltsbezogene Kompetenzen

 

Im Bereich Zahlen und Operationen:

 

o die Kompetenzerwartungen der Kl.3 in fortgeschrittener Weise

 

o Rechnen im Zahlenraum bis 1000 festigen

 

o Rechenstrategien anwenden und Rechenvorteile nutzen; Zahlbeziehungen und

   Operationseigenschaften verstehen

 

o Rechnen im Zahlenraum bis 1000 festigen

 

o Rechenwege beschreiben und nutzen;

 

o Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen;

 

o Gesetzmäßigkeiten beim Dividieren mit Rest entdecken

 

o Besonderheiten des Tausenderübergangs erfassen

 

o Struktur des Zahlensystem verstehen und nutzen

 

o strukturelle Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen erläutern

 

o mit aufgabenabhängiger Genauigkeit runden

 

o aufgabenbezogene Rechenstrategien nutzen

 

o Kenntnisse und Fertigkeiten auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen;

 

o Unterschiedliche Rechenwege beschreiben und nutzen

 

o schriftliches Rechenverfahren der Multiplikation sicher ausführen

 

o Schriftliches Normalverfahren der Division mit wichtigen zweistelligen Divisoren nutzen und

   sicher ausführen, auch unter Verwendung der Restschreibweise

 

o den Taschenrechner als Rechenwerkzeug beim Erforschen von Zusammenhängen nutzen

 

 

 

Im Bereich Raum und Form:

 

o die Kompetenzerwartungen der Kl.3 in fortgeschrittener Weise

 

o Körper und ihre Eigenschaften erkennen und benennen

 

o Lagebeziehungen in Darstellungen erkennen

 

o Gitterraster zum Zeichnen von Würfelgebäuden nutzen

 

o den Rauminhalt von Körpern mit Einheitswürfeln bestimmen und vergleichen

 

o in dreidimensionalen Bauwerken Teilfiguren erkennen

 

o Körper in der Vorstellung bewegen

 

o den Flächeninhalt ebener Figuren bestimmen und vergleichen

 

o den Umfang ebener Figuren bestimmen und vergleichen

 

o ebene Figuren durch maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern herstellen

 

o räumliche Beziehungen anhand von Plänen beschreiben

 

o Parallele und senkrechte Geraden exakt mit Zeichengeräten (Geodreieck) zeichnen

 

o Bögen exakt mit Zeichengeräten (Zirkel) zeichnen

 

 

 

Im Bereich Größen und Messen:

 

o die Kompetenzerwartungen der Kl.3 in fortgeschrittener Weise

 

o zu projektorientierten Problemkontexten mathematische Fragen und Aufgabenstellungen

   formulieren und beantworten

 

o die Einheiten für Längen (m, cm, mm) verwenden und in unterschiedlichen Schreibweisen

   darstellen

 

o Informationen aus Texten entnehmen und damit rechnen

 

o die Einheiten für Volumina (l, ml) verwenden und in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen;

   im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen nutzen und in kleinere Einheiten umwandeln

 

o Gewichte vergleichen, benennen und ordnen, Standardeinheiten kennen

 

o Bearbeitungshilfen (Diagramme) zur Lösung von Sachaufgaben nutzen

 

o Rechnen mit Größen (Geld- und Zeitwerten)

 

o Daten erheben

 

 

 

Im Bereich Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:

 

o die Kompetenzerwartungen der Kl.3 in fortgeschrittener Weise

 

o Daten aus Diagrammen und Tabellen entnehmen

 

o die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen beschreiben