kompetenzerwartungen am ende der 3. Klasse

mathematik

Prozessbezogene Kompetenzen sollen in den folgenden Bereichen von der 1. bis 4. Klasse  erworben werden. Sie werden kontinuierlich während der gesamten Grundschulzeit im Mathematikunterricht berücksichtigt.

Prozessbezogene Kompetenzen:

 

Im Bereich Problemlösen/ kreativ sein:

 

· Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen entnehmen un

  Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben (erschließen)

 

· probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in

   Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen)

 

· überprüfen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit, finden und korrigieren Fehler, vergleichen und

   bewerten verschiedene Lösungswege (reflektieren und überprüfen)

 

· übertragen Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte (übertragen)

 

· erfinden Aufgaben und Fragestellungen (z. B. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen

  Aufgaben) (variieren und erfinden)

 

· wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Regeln, Algorithmen und

  Werkzeuge aus und nutzen sie der Situation angemessen (z. B. Geodreieck, Taschenrechner,

   Internet, Nachschlagewerke) (anwenden)

 

 

Im Bereich Modellieren:

 

· entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei

  zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen (erfassen)

 

· übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie

  mithilfe des Modells (z.B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung) (lösen)

 

· beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität (validieren)

 

· finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln

  im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z. B. in Form von Gleichungen,

  Tabellen oder Zeichnungen) (zuordnen)

 

 

 

Im Bereich Argumentieren:

 

· stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an (vermuten)

 

· testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen,

  Aussagen, etc. zutreffend sind (überprüfen)

 

· bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln –

  ausgehend von Beispielen – ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach

  (folgern)

 

· erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen

  anderer nach (begründen)

 

 

 

Im Bereich Darstellen/ Kommunizieren:

 

· halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest (dokumentieren)

 

· entwickeln und nutzen für die Präsentation ihrer Lösungswege, Ideen und Ergebnisse geeignete

  Darstellungsformen und Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat und stellen sie

  nachvollziehbar dar ( z. B. im Rahmen von Rechenkonferenzen) (präsentieren und austauschen)

 

· bearbeiten komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam, treffen dabei Verabredungen und

  setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung (kooperieren und kommunizieren)

 

· verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe,

  mathematische Zeichen und Konventionen (Fachsprache verwenden)

 

· übertragen eine Darstellung in eine andere (zwischen Darstellungen wechseln)

 

 

 

Inhaltsbezogene Kompetenzen

 

Im Bereich Zahlen und Operationen:

 

o Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben und deren Umkehrung ableiten

 

o Struktur des Zahlensystems verstehen; Zahlen vergleichen; Beziehungen zwischen Zahlen

   beschreiben; Zahlenfolgen fortsetzen

 

o Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000 unter Ausnutzung von Rechengesetzen und

   Zerlegungsstrategien lösen; Verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten, Rechenwege

   erkennen, darstellen und erklären

 

o Aufgaben des Zehnereinmaleins mit Strategien lösen

 

o Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems (Stellenwerte) darstellen

 

o ungefähre Größenordnung mit aufgabenabhängiger Genauigkeit schätzen

 

o Kenntnisse bewusst machen

 

o Gesetzmäßigkeiten entdecken

 

o schriftliches Normalverfahren nutzen und sicher ausführen

 

o schriftliche Addition mit mehreren Summanden sicher ausführen

 

o ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben

 

o mit Näherungswerten angemessen rechnen

 

o Aufgaben mit allen vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechenstrategien lösen

 

o Divisionsaufgaben mündlich oder halbschriftlich lösen

 

o Unterschiedliche Rechenwege beschreiben und nutzen

 

o Divisionsaufgaben mit Rest halbschriftlich lösen

 

o den Taschenrechner als Rechenwerkzeug beim Erforschen von Zusammenhängen nutzen

 

 

 

Im Bereich Raum und Form:

 

o Kantenmodelle von Quader und Würfel herstellen

 

o verschiedene Netze für Würfel finden

 

o ebene Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen

 

o achsensymmetrische Figuren erzeugen

 

o nach Regeln achsensymmetrische Figuren zeichnen

 

o den Flächeninhalt ebener Figuren vergleichen

 

o Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Folgen erkennen, beschreiben und fortsetzen

 

o Räumliche Beziehungen anhand von Plänen und Darstellungen beschreiben

 

o nach einem Wegeplan im Raum orientieren

 

o Bauwerken ihre zwei- und dreidimensionalen Darstellungen zuordnen und Bauwerke nach Plan

   erstellen

 

 

 

Im Bereich Größen und Messen:

 

o zu Sachsituationen mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und

   beantworten

 

o zur Lösung von Sachaufgaben Bearbeitungshilfen nutzen

 

o Aufgaben zu realen und simulierten Situationen lösen

 

o Gewichte vergleichen, benennen und ordnen Standardeinheiten kennen

 

o Rechnen mit Größen

 

o vergleichen und ordnen Größen

 

o lesen Uhrzeiten auf analogen/ digitalen Uhren ab

 

o die Einheiten für Längen (m, cm, mm) verwenden und in unterschiedlichen Schreibweisen

   darstellen

 

o Bearbeitungshilfen (Diagramme) zur Lösung von Sachaufgaben nutzen

 

 

 

Im Bereich Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:

 

o Daten aus Diagrammen und Tabellen entnehmen

 

o die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen beschreiben